jueves, 22 de septiembre de 2011

PRIM

PRIM

El algoritmo fue diseñado en 1930 por el matemático Vojtech Jarnik y luego de manera independiente por el científico computacional Robert C. Prim en 1957 y redescubierto por Dijkstra en 1959. Por esta razón, el algoritmo es también conocido como algoritmo DJP o algoritmo de Jarnik.Y se le llama PRIM por uno de sus creadores Robert C. Prim.
El algoritmo incrementa continuamente el tamaño de un árbol, comenzando por un vértice inicial al que se le van agregando sucesivamente vértices cuya distancia a los anteriores es mínima. Esto significa que en cada paso, las aristas a considerar son aquellas que inciden en vértices que ya pertenecen al árbol.
El árbol recubridor mínimo está completamente construido cuando no quedan más vértices por agregar.



 

Referencia:

Robert C. Prim


 Robert C. Prim (n 1921, Sweetwater, Estados Unidos) es un matemático e ingeniero informático.

En 1941 se licenció en ingeniería eléctrica en la Universidad de Princeton. Más tarde, en 1949 recibe su doctorado en matemáticas en la misma universidad. Trabajó en dicha universidad desde 1948 hasta 1949 como investigador asociado.
 
En plena Segunda Guerra Mundial, Prim trabajó como ingeniero para General Electric. Desde 1944 hasta 1949 fue contratado por la United States Naval Ordnance Lab como ingeniero y más tarde como matemático. En los laboratorios Bell, trabajó como director de investigación matemática desde 1958 hasta 1961. Allí Prim desarrolló el conocido Algoritmo de Prim. Después de su estancia en los laboratorios Bell, Prim pasó a ser vicepresidente de investigación en Sandia National Laboratories
 
Durante su carrera en los laboratorios Bell, Robert Prim junto a su compañero Joseph Kruskal desarrolló dos algoritmos diferentes para encontrar los árboles abarcadores mínimos en un grafo ponderado. El algoritmo que lleva su nombre fue originalmente descubierto por el matemático Vojtech Jarnik y más tarde e independientemente por Prim en 1957. Dos años más tarde fue redescubierto por Edsger Dijkstra.
 
Referencia :
http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_C._Prim

Vojtěch Jarník

http://profile.ak.fbcdn.net/hprofile-ak-snc4/41786_54811801342_746206_n.jpg
 

Vojtěch Jarník (22 de diciembre de 1897 - 22 de septiembre de 1970) fue un matemático checo. Su principal área de trabajo fue en la teoría de los números y el análisis matemático, demostró una serie de resultados en problemas de punto de celosía. También descubrió el algoritmo sobre la teoría de grafos conocido como el algoritmo de Prim.

Referencia :

BIOGRAFIA DE DIJKSTRA

Edsger Dijkstra

edsger_dijkstra

 

















Contribuyó a la demostración formal de programas y a la teoría de grafos. También se le atribuye la invención del semáforo como mecanismo de exclusión mutua.
(1930-2002)

Dijkstra ha pasado a la historia probablemente por el conocido algoritmo que lleva su nombre, referente a la obtención de árboles de peso mínimo.
No obstante, las contribuciones de Dijskrta a la informática son muchas y variadas.

Se le considera uno de los promotores de la programación estructurada, debido a sus artículos e intervenciones en defensa de las estructuras y contra el salto incondicional.
También contribuyó en las teorías de demostración formal de algoritmos. En cuanto a los sistemas operativos, se le considera el inventor del semáforo y contribuyó al desarrollo de los monitores, mecanismos utilizados por los sistemas operativos para gestionar el acceso concurrente a los recursos por parte de los procesos.

Referencia bibliografica:

BIOGRAFIA DE FLOYD

ROBERT W.FLOYD


Nacio el 8 de Junio de 1936 en Nueva York. fue un prominente científico estadounidense en Informática.Culminó el Bachillerato a los 14 años de edad.Se graduó en la Universidad de 
Chicago en 1953 años y como físico en 1958.
Operador de computadoras en los años 60, publicó sus primeros artículos los cuales fueron de gran influencia y fue nombrado profesor asociado en la Universidad de Carnegie Mellon. Seis años más tarde fue nombrado profesor en la Universidad de Stanford.

Una de sus aportaciones es el diseño y análisis de algoritmos eficientes para encontrar el camino más corto en un grafo y para el problema de reconocimiento de frases,  su logro más importante fue el ser pionero, con su artículo d1967 «Assigning Meanings to Programs».Incluye tambiél el diseño del Algortimo de Warshall, que encuentra de manera eficiente todos los caminos más cortos en un gráfico.El ciclo de investigación de Floyd algoritmo para detectar ciclos en una secuencia.

Recibió el Premio Turing de la ACM en 1978(Influencia en la metodología para la creación de software eficiente y confiable). murio el 25 de Septiembre de 2001 a los 65 años.

domingo, 11 de septiembre de 2011

PARTICIPACION 10



Modelo De Programación Lineal

Xij=Cantidad de galones que se envian del nodo i al nodo j

Min Z= 20X12+3X16+9X36+30X34+40X62+8X72+10X65+10X56+4X75+4X57+2X54

S.a

X12+X16=50000
X12+X62+X72=90000
X34+X36=60000
X34+X54=20000
X54+X56+X57=X65+X75
X62+X65=X16+X36+X56
X72+X75=X57
Xij € Z   Xij =>0

TABLA DE TRANSPORTE


2
4
5
6
7

1
20

M

M

3

M

50000
3
M

30
M
9
M
60000
5
M

2
0
10
4
110000
6
40

M
10
0
M
110000
7
8

M
4
M
0
110000

90000
20000
110000
110000
110000

PARTICIPACION 8

Hay tres refinerías con capacidad diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una rede de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. En la siguiente tabla se ven las distancias entre refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3.


Refinería \ Área de Distribución
1
2
3
1
120
180
--
2
300
100
80
3
200
250
120


RED
PLANTEAMIENTO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
  
Min Z= 1.2X11+1.8X12+3X21+X22+.8X23+2X31+2.5X32+1.2X33

    X11+X12                                                  =6000000
                           X21+X22+X23                          =5000000
                                                              X31+X32+X33=8000000
       X11+       X21+                      X31           =4000000
                        X12+        X22+                X32         =8000000
                                                    X23+               X33=7000000


                Xij>=0,Xij E Z
 

SOLUCIÓN
 Utilizando el método de vogel tenemos:
La solución óptima es:
 
X11=4,000000
X12=2,000000
X22=5,000000
X32=1,000000
X33=7,000000